Alasan Metode Sarrus Hanya Berlaku Pada Matriks 3×3

Definisi Determinan Secara Umum Pada pembahasan sebelumnya sudah dijelaskan dengan jelas mengenai Definisi Fungsi Determinan dengan Perkalian Elementer. Dimana jika terdapat \(A\) matriks persegi berordo \(n\times n\) maka determinan dari matriks \(A\) dapat ditulis sebagai berikut : $$\text{det}(A)=\sum \pm a_{1p_{1}}a_{2p_{2}}\dots a_{np_{n}}$$ Dengan \(a_{1p_{1}}a_{2p_{2}}\dots a_{np_{n}}\) bernilai genap jika \((p_{1},p_{2},\dots,p_{n})\) merupakan permutasi Read more…

Definisi Fungsi Determinan dengan Perkalian Elementer

Fungsi Determinan / Determinan Matriks Pada umumnya kita sering melihat fungsi-fungsi seperti \(f(x)=x^2+2x+1\) yang memetakan \((x)\) bilangan real ke bilangan real \(f(x)\). Dari hal tersebut, kemudian para matematikawan mulai melakukan penelitian untuk mencari fungsi yang mengasosiasikan suatu matriks \(X\) dengan bilangan real \(f(x)\). Sehingga munculah fungsi determinan yang nantinya dapat Read more…

Konsep Gabungan Matriks Elementer dan OBE untuk Mencari Invers

Penerapan Matriks Elementer Pada pembahasan sebelumnya, kita sudah mengenal tentang Definisi Matriks Elementer dan Sifatnya. Nah sekarang ini kita akan membahas lebih lanjut mengenai kegunaan dari matriks elementer. Dalam mencari invers suatu matriks selain menggunakan adjoint, kita juga bisa menggunakan konsep gabungan antara matriks elementer dan metode eliminasi gauss-jordan. Lalu bagaimana Read more…

Sistem Persamaan Linear Homogen dan Sifatnya

Definisi Sistem Persamaan Linear Homogen Suatu sistem persamaan linear disebut homogen jika konstantanya bernilai 0. Disini kita membedakan konstanta dan koefisien, dimana konstanta pada umumnya berada pada ruas kanan persamaan sedangkan koefisien “berdampingan” dengan variabel. Pada umumnya suatu sistem persamaan linear dapat dituliskan : $$a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\dots+a_{1n}x_{n} =b_{1}$$ $$a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+\dots+a_{2n}x_{n} =b_{2}$$ $$\vdots$$ $$a_{m1}x_{1}+a_{m2}x_{2}+\dots+a_{mn}x_{n} Read more…